八数码问题宽度优先算法

作业做到八数码问题,在此记录一下我的宽度优先算法的实现。

问题描述

3×3九宫格,放置1到8的8个数和一个空格,通过向空格的移动数字来改变九宫格的布局,最终达到目标状态。

要求:根据给定初始状态和目标状态,如何移动才能从初始状态到达目标状态。

功能设计

  • 宽度优先,open表先进先出,采用队列实现,可以将open表和close表简化为同一张表。
  • 约束条件是不能将空格移出九宫格。
  • 只能前进,不允许后退。

步骤

  1. 初始状态存入open表
  2. 若open表为空,则无解
  3. 若open表不为空,open表头移入close表
  4. 扩展该节点并存入open表,如果有目标节点,则结束。
  5. 没有目标节点,则转到2。

程序设计

类声明

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//队列节点
class Node {
public:
Node *father;//父节点
int p;//八数码空白位置
int cal;//操作符
int data[9];//状态数组
Node *next;//队列下一节点

Node() {}
Node(int p, int cal, int d[9]);
};

//队列
class Queue {
private:
Node* front;//头指针
Node* open;//open表指针
Node* close;//close表指针
public:
Queue();//队列初始化
void EnQueue(Node *);//节点入队
int DeQueue();//open表移入close表,扩展节点
bool IsEnd();//判断算法终止
bool IsExist(int d[9]);//判断状态是否存在
void PrintResult();//打印结果
};

几个用到的函数声明

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int target[9] = { 1,2,3,8,0,4,7,6,5 };//目标状态
bool CanGo(int, int);//判断操作是否可行
bool equal(int d1[9], int d2[9]);//判断状态是否相等

函数实现

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//创建节点
Node::Node(int p, int cal, int d[9]) {
this->p = p;
this->cal = cal;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
data[i] = d[i];
}
}

//队列初始化
Queue::Queue() {
front = close = open = new Node();
}

//将节点存入open表
void Queue::EnQueue(Node *n) {
n->next = NULL;
n->father = close;
open->next = n;
open = n;
return;
}

//一次运算
int Queue::DeQueue() {
//判断算法是否结束,未结束则将open表开头移入close表
if (close->next) {
close = close->next;
}
else {
return -1;
}

//拓展节点并存入open表
int p = close->p;
if (CanGo(p, 1)) {
Node* n = new Node(p - 1, 1, close->data);
n->data[p - 1] = n->data[p - 2]; n->data[p - 2] = 0;//移动空白位置
//判断是否为目标
if (equal(n->data, target)) {
EnQueue(n);
return 1;
}
//不存在则入队
if (!IsExist(n->data)) EnQueue(n);
}
if (CanGo(p, 2)) {
Node* n = new Node(p - 3, 2, close->data);
n->data[p - 1] = n->data[p - 4]; n->data[p - 4] = 0;
if (equal(n->data, target)) {
EnQueue(n);
return 1;
}
if (!IsExist(n->data)) EnQueue(n);
}
if (CanGo(p, 3)) {
Node* n = new Node(p + 3, 3, close->data);
n->data[p - 1] = n->data[p + 2]; n->data[p + 2] = 0;
if (equal(n->data, target)) {
EnQueue(n);
return 1;
}
if (!IsExist(n->data)) EnQueue(n);
}
if (CanGo(p, 4)) {
Node* n = new Node(p + 1, 4, close->data);
n->data[p - 1] = n->data[p]; n->data[p] = 0;
if (equal(n->data, target)) {
EnQueue(n);
return 1;
}
if (!IsExist(n->data)) EnQueue(n);
}
return 0;
}

//判断算法是否终止,如果open表为空,说明没有解法
bool Queue::IsEnd() {
if (close == open) return true;
else return false;
}

//遍历表,判断状态是否存在过
bool Queue::IsExist(int d[9]) {
Node* tmp = front;
do {
tmp = tmp->next;
if (equal(tmp->data, d)) return true;
} while (tmp->next);
return false;
}

//打印结果
void Queue::PrintResult() {
Node* tmp = open;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
cout << tmp->data[i] << "\t";
if (i % 3 == 2) cout << endl;
}
while (tmp->father->p > 0)
{
tmp = tmp->father;
cout << endl << "\t/\\" << endl << "\t||" << endl << endl;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
cout << tmp->data[i] << "\t";
if (i % 3 == 2) cout << endl;
}
}
}

//判断操作是否可行
bool CanGo(int p, int cal) {
if (cal == 1 && p != 1 && p != 4 && p != 7) return true;
if (cal == 2 && p != 1 && p != 2 && p != 3) return true;
if (cal == 3 && p != 7 && p != 8 && p != 9) return true;
if (cal == 4 && p != 3 && p != 6 && p != 9) return true;
return false;
}

//判断两个数组是否完全相等,用于判断八数码状态是否经历过
bool equal(int d1[9], int d2[9]) {
int i;
for (i = 0; i < 9; i++) {
if (d1[i] != d2[i]) {
break;
}
}
if (i >= 9) return true;
return false;
}

主函数

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int main() {
int d[9] = { 2,8,3,1,6,4,7,0,5 };//初始状态
int success = 0;//结果标志
Node* f = new Node(8, -1, d);//建立初始节点
Queue table;//新建链表
table.EnQueue(f);//将起始节点放入open表

//当open表不为空,则继续运算
while (!table.IsEnd()) {
success = table.DeQueue();
if (success == -1) break;
if (success == 1) break;
}

if (success == 1) table.PrintResult();//打印节点
else printf("No result!");

system("pause");//按任意键退出

return 0;
}

实现效果

后话

程序不太好看,仅仅满足实现,欢迎指正。

您的支持将是对我最好的鼓励!