最佳工作序列算法

有N件工作,输入每件工作的费时、最后完成的期限及工作的价值,试求可能的一个完成工作序列,使价值和最大。

原理

  1. 按照最后期限越短越先,其次价值越高越先,再次费时越短越先的标准对所有任务进行排序。
  2. 将综合排序最高的加入背包
  3. 计算是否超出期限
  4. 重复前面的步骤,知道所有任务完成

代码

Github库地址:https://github.com/ZvonimirSun/JobSequenceProblem

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// Program to find the maximum profit job sequence from a given array
// of jobs with deadlines and profits

using System;

namespace 最佳工作序列
{
class Program
{
//任务结构
public struct Job
{
public int id { get; set; }
public int time { get; set; }
public int ddl { get; set; }
public int profit { get; set; }
}

public class Work
{
//选出价值较大的
public bool compare(Job a, Job b)
{
return (a.profit > b.profit);
}

//选出较小值
public int min(int a, int b)
{
if (a <= b)
return a;
else
return b;
}

//选出较大值
public int max(int a, int b)
{
if (a >= b)
return a;
else
return b;
}

//冒泡排序算法
void Sort(Job[] arr)
{
for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
{
for (int j = 0; j < arr.Length - i - 1; j++)
{
if (compare(arr[j + 1], arr[j]))
{
Job tem = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tem;
}
}
}
}

//计算最佳工作序列
public void printJobScheduling(Job[] arr, int n)
{
//对所有工作进行排序
Sort(arr);

//统计最大期限
int T = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
T = max(T, arr[i].ddl);
}

int[] result = new int[n]; //存储队列
int[] slot = new int[T]; //监控时间间隙

int t = 0;//工作序列耗时
int worth = 0;//工作序列总价值

//初始化时间数组为-1
for (int i = 0; i < T; i++)
slot[i] = -1;

//计算最佳序列
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//查找期限中是否有时间空位
for (int j = arr[i].ddl - 1; j >= 0; j--)
{
//如果有空位,判断是否有足够费时的时长空隙
if (slot[j] == -1)
{
//标记
int flag = 0;

//如果空位少于费时,标记为1,并退出
for (int k = j; k >= j - arr[i].time + 1; k--)
{
if (j - arr[i].time + 1 < 0)
{
flag = 1;
break;
}
if (slot[k] != -1) flag = 1;
}

//当有足够时间,将时间数组命名为任务引导号
if (flag == 0)
{
for (int k = j; k >= j - arr[i].time + 1; k--)
slot[k] = i;
break;
}
}
}
}

//录入结果
for (int i = 0; i < n; i++)
{
result[i] = -1;
}
for (int i = 0, j = 0; i < n && j < T; j++)
{
if (j == 0)
{
if (slot[j] != -1)
{
result[i] = arr[slot[j]].id;
t += arr[slot[j]].time;
worth += arr[slot[j]].profit;
i++;
continue;
}
}
if (slot[j] == -1)
continue;
else if (slot[j] != slot[j - 1])
{
result[i] = slot[j];
t += arr[slot[j]].time;
worth += arr[slot[j]].profit;
i++;
continue;
}
}

//打印结果
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (result[i] != -1)
Console.Write("{0}", arr[result[i]].id);
}
Console.WriteLine();

//打印时间序列
Console.Write("时间序列:");
for(int i=0;i<T;i++)
{
if (slot[i] == -1)
Console.Write("0");
else
Console.Write("{0}", arr[slot[i]].id);
}
Console.WriteLine();

Console.WriteLine("总耗时为:{0}", t);
Console.WriteLine("总价值为:{0}", worth);
}
}

static void Main(string[] args)
{
Work work = new Work();
Console.Write("请输入任务个数:");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());//记录信息个数

//输入任务信息
Job[] arr = new Job[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
arr[i].id = i + 1;
Console.Write("请输入任务{0}的费时:", i + 1);
arr[i].time = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入任务{0}的最后期限:", i + 1);
arr[i].ddl = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入任务{0}的价值:", i + 1);
arr[i].profit = int.Parse(Console.ReadLine());
}

//打印任务表
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("ID\t费时\t期限\t价值");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Console.WriteLine("{0}\t{1}\t{2}\t{3}", arr[i].id, arr[i].time, arr[i].ddl, arr[i].profit);
}
Console.WriteLine();

Console.WriteLine("下面即为最佳工作序列");
work.printJobScheduling(arr, n);
Console.ReadKey(true);
}
}
}

操作示意

代码如果存在问题,请一定帮我指正!大神,谢谢了!


参考链接:

  1. Job Sequencing Problem - Set 1 (Greedy Algorithm)
  2. Job Sequencing Problem - Set 2 (Using Disjoint Set)
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