跳马算法

有一 m * n 的棋盘(即棋盘由m行和n列),一马放在棋盘中任意位置,马按中国象棋跳法,从初始位置起跳,跳至边界后返回,求所有能返回初始位置的周游路线。

原理

  1. 遍历棋盘
  2. 记录路径
  3. 到达目标后,打印路径
  4. 进行回溯,继续寻找路径

代码

Github库地址:https://github.com/ZvonimirSun/HorseJump

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using System;

namespace 跳马
{
class Horse
{
//记录路径数
public int num { get; set; }

int x0, y0, cx, cy;
int[,] dir = { { 1, 2 }, { 2, 1 }, { 2, -1 }, { 1, -2 }, { -1, -2 }, { -2, -1 }, { -2, 1 }, { -1, 2 } }; //方位矩阵
int[,] path = new int[100, 2]; //记录路径
int[,] result = new int[20, 20]; //记录结果

// 通过构造函数获得初始位置,棋盘大小等信息,
// 并运行计算
public Horse(int x0, int y0, int cx, int cy)
{
path[0, 0] = this.x0 = x0;
path[0, 1] = this.y0 = y0;
this.cx = cx;
this.cy = cy;
num = 0;
Move(x0, y0, 0, 1);
}

//计算路径
void Move(int x, int y, int m, int step)
{
int x1, y1;//记录棋子当前位置
for (int i = m; i < 8; i++)
{
int flag = 0;//用作标记

//朝某一方向前进一步
x1 = x + dir[i, 0];
y1 = y + dir[i, 1];

//如果超出棋盘,回退
if (x1 < 1 || x1 > cx || y1 < 1 || y1 > cy)
{
x1 -= dir[i, 0];
y1 -= dir[i, 1];
continue;
}

//判断是否走过,走过回退
for (int j = 1; j <= step; j++)
{
if (x1 == path[j, 0] && y1 == path[j, 1])
{
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == 1)
{
x1 -= dir[i, 0];
y1 -= dir[i, 1];
continue;
}

//符合要求,计入路径
path[step, 0] = x1;
path[step, 1] = y1;

//判断是否回到原点
if (x1 == x0 && y1 == y0)
{
//如果回到原点,判断是否已经到达过棋盘边缘,初始不算
for (int j = 1; j <= step; j++)
{
if (path[j, 0] == 1 || path[j, 0] == cx || path[j, 1] == 1 || path[j, 1] == cy)
{
flag = 1;
}
}

//如果到过棋盘边缘,说明路径符合要求,存入路径数组
if (flag == 1)
{
num++;//路径数加一

//打印路径
Console.Write("方案{0}:", num);
for (int j = 0; j <= step; j++)
{
Console.Write("({0},{1})", path[j, 0], path[j, 1]);
}
Console.WriteLine();

path[step, 0] = 0;
path[step, 1] = 0;

//回退并继续寻找其他方案
step--;
i++;

Move(path[step,0], path[step,1], i, step + 1);
}
}
else
{
//未到过边缘,不符合要求,继续寻找路径
Move(x1, y1, 1, step + 1);
}
}
}

}

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int x0, y0, cx, cy;

//获取数据
Console.Write("请输入棋盘宽度(3≤cx≤20):");
cx = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入棋盘长度(3≤cy≤20):");
cy = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入起始位置(1≤x0≤cx):");
x0 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入起始位置(1≤y0≤cy):");
y0 = int.Parse(Console.ReadLine());

//进行计算并打印
Horse horse = new Horse(x0, y0, cx, cy);
Console.WriteLine("总方案数:{0}", horse.num);

Console.ReadKey(true);
}
}
}

操作示意

代码如果存在问题,请一定帮我指正!大神,谢谢了!

您的支持将是对我最好的鼓励!